Minevik ja tulevik

« Tagasi artikli juurde    Artiklile on 601 kommentaari.

nipitiri, 2005-12-20 11:17:21

matemaatika on vahend...
loogika ikka ka...
*
mõtlemist võib jaotada ratsionaalseks ja intuitiivseks...
*
ratsionaalse mõtlemise juurde sobivad nii loogika kui matemaatika...
*
intuitiivse mõtlemise puhul võivad jääda tõestamata “augud”, aga see ei tähenda ju, et intuitsioon ei oleks õige...

mõte on pliv
tuul intuitsioon

nipitiri, 2005-12-20 11:18:20

mõte on pilv
tuul intuitsioon

*, 2005-12-20 11:22:59

Mulle tundub olevat mõistusevastane arusaam, et mateeria koos oma võimete elik omadustega saaks üldse kunagi lakata olemast.

Kõigel, millel on algus, on ka lõpp. Mateeria on tekkinud liikumisest. Kui see liikumine kunagi seiskub, kaob ka mateeria.

Usun, et aegruumilisus on kestvuse tähenduses lõpmatu

Aeg näib lõpmatuna ainuüksi seetõttu, et lõpmatus ongi igavene tulevik, milles iialgi ei saavutata olevikku...

Padre J., 2005-12-20 11:29:18

ratsionaalse mõtlemise juurde sobivad nii loogika kui matemaatika...
*
intuitiivse mõtlemise puhul võivad jääda tõestamata “augud”, aga see ei tähenda ju, et intuitsioon ei oleks õige...

Ratsionaalne mõtlemine on aeglane ehk verbaalne mõtlemine. Selle puhul on loogika hädavajalik, et mitte sõnade udus rappa eksida.

See, mida me intuitsiooni all mõistame, on tegelikult kiire mõtlemine, kus aju töötleb tohutu kiirusega sümboleid ja tajusid, mitte sõnu.

Mida distsiplineeritum mõtlemine, seda tugevam ja täpsem on ka intuitsioon.

Heelium, Padre J, 2005-12-20 11:30:00

Püüa nüüd aru saada, et mõni väide võib totter ja loogikavaba olla ka siis, kui selles otsest VIGA ei esine.

Ja teiseks püüa veidi paremini rollis püsida, kukud liialt kergesti sõimamise tasemele.

TARGAD inimesed (keda sa innukalt imiteerida püüad) nii ei tee.

Kas nii ütleb tsiviliseeritud inimene lauset “ma olen loll”?

Ma annan oma parima, et igaühega tema enda keeles ja tasemel suhelda :) Ehkki sinu keel ja tase on selle suhtlemise juba niisama jauramiseks muutnud, ei ole mul ka selle vastu mõistlikkuse piires mitte midagi. Aga soovitan sul siiralt enda eelmised kommentaarid läbi lugeda & aru saada, et kuni sa selle nime, lähenemise või stiiliga esined, on minu ükskõiksus sinu suhtes progresseeruvalt kasvav.

Ja imiteerin ma vastavalt vajadusele midagi hoopis muud, kui tarkust :)

Kui sa oma tegevust — alustuseks mingil viisil käituda ja siis üritada suvalistele inimestele selgitada, miks kõikvõimalikud jooned, mis sinu äsjases käitumises faktiliselt ja kergesti tabatavalt esinesid, ilma igasuguse kahtluseta kõikidel juhtudel väärad on — mitteteadlikult teed, siis peab su vaimne seisund küll midagi minu jaoks väga raskesti hoomatavat olema :)

PS. oled sa märganud, et su jutt on suht alati praktiliselt üks-ühele korrelatsioonis millegagi, mida keegi siin via’s kas mõni tund või mõned päevad või vahest harva natuke kauem enne sind rääkinud on ja mida sa tavaliselt ka suure innuga maha oled teinud sealjuures? Seda effekti võib pisut küll kõigi juures täheldada, aga sinu puhul kaldub see küll juba väga tugevalt patoloogiasse.

Ma soovitan üht — pane enda sõim ja sarkasm ükskõik, kelle suhtes, paberile kirja ja siis proovi seda endale suunata. Mulle tundub, et su enesekriitika töötab natuke vales suunas & sa küll märkad teatud vigu, ent ei suuda aru saada, kelle juures täpselt. Võib-olla omistad sa endas tekkivad tunded nt. kõik mõnele teisele inimesele, kellega parasjagu suhtled (see on suht võimalik, sest sama joont olen ma enda juures korduvalt korrigeerinud — ent mitte kunagi samas ulatuses tabanud).

Ma olen ka ise enda juures edukalt teistes nähtud vigu otsinud ja arvan, et see on üks edukamaid vaimse tervise parandamise võimalusi üldse. Ja mina ei viitsi seda reflektsiooni lõputult sinu eest teha — selliseid asju teeb tegelikult kas inimene ise või mitte keegi (võib-olla mingi ulmehindadega psühholoog on võimeline enesereflektsiooni inimestes kuidagi sugestiooni, hüpnoosi ja muude viguritega tekitama, ent karta on, et eestist sa sellist esiteks ei leia ja teiseks ei pruugi suuta kinni maksta — Jung on vist ainus, keda ma lugenud olen, kelle puhul jääb mulje, et ta sellistes asjades mõnikord ka õnnestus, ehkki ka tema kirjeldab vähemalt noorest põlvest läbikukkumisi).

Ma soovitan sul ka uurida, mis on sinu siin kõnelemise *motivatsioon*, *eesmärk* ja *meetod*. On oluline vahe, kas kõnelda kellegagi selleks, et teda, ennast või mõlemat edasi aidata, või kõneleda kellegagi selleks, et enda üleolekut tõestada või simuleerida. Eks kõik teevad pisut kõike, vähemalt kindlasti enamus, ent siiski on asjadel mingi mõistlikkuse piir — millest üle astudes ei saavuta peaaegu kindlasti ühtegi neist eesmärkidest.

Ma arvan, et kõik siinolijad suudavad 90% täpsusega su vastust ennustada — vähemasti paljud — nii et soovitan see pisut edasi lükata ja asjade üle järgi mõelda. Mulle tundub, et sa ei suuda autentselt hinnata, kui kaua ja kui sügavalt sul on vaja millegi üle mõelda, enne kui vastus on enam-vähem põhjendatud — ebaproportsionaalselt tugeva ekstraversiooni (mitte Jungi, vaid sotsioonika skaalal) märk. Isegi Njahi sama skaala ekstraversioon on sellega võrreldes täiesti talutav ja talle võib-olla mõnes väitlemisest erinevas vallas ka täiesti kompenseerivat kasu toov nähtus.

Padre J., 2005-12-20 11:36:00

Kui sa, armas Heelium, kasvõi murdosa oma energiast kulutaks selle tegemisele, mida sa väidad end tegevat, siis jõuaksid elus kaugele.

Heelium, levi, 2005-12-20 11:37:20

levi, He, 2005-12-20 11:06:43

Ma alles naeran Padre üle, nii et natuke võib see vastus ära keerata, ent loodetavasti mitte (padre paneb mind igaljuhul paljudesse siinkõnelejatesse juba tavapärasest paremini suhtuma:D)...

...ma nõustun sellega, et loogika on fundamentaalne ja matemaatika valib oma valdkondi natuke suvalisemalt, kohati isegi nii, et ei tõesta neid üldse äragi (tõestamine jääb tulevastele põlvedele)...

...siiski — matemaatika, mis on ära tõestatud ja toimiv, on võimalik mingist punktist edasi loogikaga siduda, kui ehitada piisavalt vahelülisid. Siiski võib nende vahelülide hulk, nagu DiaTheo mainis, komplekssemate matemaatiliste nähtuste puhul arulagedalt suur olla ja eeldada seega ehk mõne inimese järeltulija teadvusvõimsust (PS. Hiinas on inimesele järgnevat arenguastet kohati draakoniks kutsutud — kuidagi seostus teemaga see mõte. Vähemalt jääb nende tekstidest selline mulje — ehkki kohati ei nõuta draakonilt ka nii palju ja asetatakse see kuhugi ühe või teise kooli musta vöö ehk siis lihtsalt mõne tugevama kooli professorikraadi kanti).

levi, Nipitiri, 2005-12-20 11:38:43

matemaatika on vahend...
loogika ikka ka...

autoremontimine, söömine, naeratamine, kurvastamine, nutmine, laulmine, hüppamine, kirjutamine on kõik vahendid. Kõik, mis elus üldse on olemasolevad, on vaid vahendid. A kõik nad ei ole siiski ühesugused vahendid a'la sootüüpi või a'la puutüüpi.

Eksole.

Heelium, Padre J, 2005-12-20 11:39:13

Kui sa, armas Heelium, kasvõi murdosa oma energiast kulutaks selle tegemisele, mida sa väidad end tegevat, siis jõuaksid elus kaugele.

Isegi seda lauset võid enesemotivaatorina kasutada ehk siis endale tagasi peegeldada :) Ma arvan, et minu motivatsioon asjades, millega ma tegelen, on niigi piisav.

Padre J., 2005-12-20 11:43:41

Mis asi on matemaatika, Heelium?

Padre J., 2005-12-20 11:46:16

Ma arvan, et minu motivatsioon asjades, millega ma tegelen, on niigi piisav.

Oo jaa, seda ma usun küll.

Sinusugune mees võib vabalt lae all leviteerida, usun.

Vaevalt, et su taguots toolilt kerkiks, kuid TEGELEKSID sellega päev otsa ja innukalt ning räägiks sellest kaks aastat ja veel innukamalt.

:D

Hele, Toomas, 2005-12-20 11:52:53

toomas, Hele, 2005-12-20 08:54:32

DT juba seletas siin kenasti loogika ja matemaatika erinevust.

Loogika kui teadusharu uurib kõikvõimalikke arutlus- ja tõestuskäike, sealhulgas ka valejäreldusi ja demagoogiavõtteid, sesosas lähenedes pigem psühholoogiale kui matemaatikale. Sellega ulatub loogika matemaatikast välja.

Teiselt poolt ulatub ka matemaatika loogikast välja - mõisted, millega matemaatika opereerib (n. geomeetriakujundid, arvutüübid ja tehted nendega) ei tulene loogikast enesest. Loogika vajab sisendit. Selleks, et midagi loogiliselt järeldada, tuleb midagi eeldada. Loogika on nagu aparaat ühtedest väidetest teiste tegemiseks - tühi torustik, millesse matemaatika kallab sisse teatavad igapäevakogemuse üldistused, ajab need sealt läbi ja võtab teisest otsast valemid ja seosed välja. Selline toiduvalmistamist või puskariajamist meenutav protseduur :)

nipitiri, 2005-12-20 11:54:32

Mõtelda on mõnus,
rääkida on raskem,
ärgem sellepärast
pääd veel norgu laskem!

Kõnelda on kergem,
kirjutada raskem,
ärgem sellepärast
pääd veel norgu laskem!

Kirjutada kergem,
rehkendada raskem,
ärgem sellepärast
pääd veel norgu laskem!

Mõtelda on mõnus
kuidas kõik on raskem,
ärgem sellepärast
mõnu mööda laskem!

*

miskipärast tuli meelde see Runneli salm...
sobib ehk levilegi vastuseks...

:)

Heelium, Helele täienduseks, 2005-12-20 12:29:42

Põmst. võttis Hele asja ilmselt meist kõige selgemalt kokku, ent ma natuke omalt poolt ka siiski lisan...

Loogika kui teadusharu uurib kõikvõimalikke arutlus- ja tõestuskäike, sealhulgas ka valejäreldusi ja demagoogiavõtteid, sesosas lähenedes pigem psühholoogiale kui matemaatikale. Sellega ulatub loogika matemaatikast välja.

Loogika ehitab *võimaluste puu* ja uurib selle harude *omavahelist sobivust*.

Loogika ei oma, erinevalt matemaatikast, ühte ja üldist *loogika keelt*. Seega otsib loogika *teiste alade keeltest* seoseid *millegi universaalselt kehtivaga*.

Seos psühholoogiaga on üldjoontes *keele kaudu* — uuritakse lausevormide ja universaalide omavahelisi olemuslikke seoseid, samuti erandeid. Enamik loogika vigu seisneb selles, et erandit kasutatakse nii, nagu see ei oleks erand ja alluks mõnele keelele. Kuna keeled ei ole oma olemuselt loogilised (loogikalised), siis on tihti nii, et see, mis tundub keele ehituse tõttu olevat millegi muu analoog- või paralleeljuht, on tegelikult midagi muud — loogikavigadest suurem osa on selle üks-ühele kattuvuse puudumisega mitte arvestamine.

Seega katab loogika ennekõike ideede universaalseid seadusi ja nende seoseid keelega. Võimalikke vigu uurib iga teadusharu enda piirides, nii et seda ei ole minu arvates mõtet eraldi välja tuua — ehkki loogikas on need vead kahtlemata olulisemad, kui muusikas.

Teiselt poolt ulatub ka matemaatika loogikast välja - mõisted, millega matemaatika opereerib (n. geomeetriakujundid, arvutüübid ja tehted nendega) ei tulene loogikast enesest. Loogika vajab sisendit. Selleks, et midagi loogiliselt järeldada, tuleb midagi eeldada. Loogika on nagu aparaat ühtedest väidetest teiste tegemiseks - tühi torustik, millesse matemaatika kallab sisse teatavad igapäevakogemuse üldistused, ajab need sealt läbi ja võtab teisest otsast valemid ja seosed välja. Selline toiduvalmistamist või puskariajamist meenutav protseduur :)

Matemaatika loob oma keelt, mis ei ole küll alati üdini loogiline, ent on alati üdini matemaatiline. Loomulikult põimub ka matemaatika pisut tavakeelega, ent üritab seda siiski vältida (nagu ka loogika loob võimaluste piires oma keelt — siiski peamiselt matemaatiline loogika).

See, et matemaatika sisaldab juba valmis seoseid reaalsusega, on siiski pisut üle pakutud. Seda teevad applied math osad (krt ma ei tea, mis on applied eesti keeles — juurutatud?), mille hulgas on ka näiteks füüsikaline matemaatika — see võib Heles segadust tekitada siinkohal. Juurutatud matemaatika on tegelikult juba matemaatika ja mõne muu teadusharu põimik.

Põhimõtteliselt peaks olema nii:
— loogika faas
* Induktsioonimeetodil pannakse paika *seadused* eksperimentide põhjal
* Loogika abil tuletatakse seadustest uusi seadusi, tõestatakse ja lükatakse ümber. See, mis nii on saadud, moodustab suure osa vastava teaduse aksiomaatikast — ülejäänud osa moodustab intuitiivselt koostatud *metoodika*, kohati lisatakse ka seaduste hulka ühtteist, mis tundub lihtsalt väga tõepärane — tihti suhteliselt alateadlikult. Siiski püütakse sellistele asjadele linnuke ette teha, et need on hüpoteesid (mis küll tihti ei ole lihtne, sest mõne asja puhul eeldab inimene juba alateadlikult, et need on tõesed, ja ei näe tõestamiseks mingit vajadust).
— matemaatika faas
* Asjadest, mida induktsiooni abil saadutest loogiliselt tuletada ei anna, luuakse umbkaudne pilt statistilisel meetodil (samadest eksperimentaalsetest andmetest, mille peal eelnevalt on induktsiooni kasutatud).
* Statistilisel meetodil saadud andmeid klassifitseeritakse, kategoriseeritakse ja otsitakse neist matemaatilisi *seaduspärasid*.
* Matemaatilistest seaduspäradest pannakse kokku hüpoteese — siinkohal tuleb sisse juba matemaatika vahendite täielikuma kasutamise, tuletamise jms. kasutamine. Hüpoteese kontrollitakse loogiliselt — kas need sobivad kokku loogilise baasiga, kui mitte, siis kummal pool on viga.
* Tekib rida hüpoteese, millele rakendatakse printsiipe — lihtsus, täielikkus, koherentsus. Esimest kaht kontrollitakse katseliselt, viimast loogikaliselt.

Leitakse katseid, mis lisaks eksperimentide nimekirja andmeid, mis ühe või teise võimalikult täieliku hüpoteeside kogumiga ei sobi. Kuna paljude teooriate puhul on üks või teine printsiip paremini esile toodud, siis võib korraga olla mitu teooriat — üks on praktiline lähend (lihtsus), teine on hüpoteetiline (täielikkus), kolmas on teadusharu baasiks (koherentsus). Vastavalt erinevatele vajadustele, arusaamadele (seda peam. hägusates teadustes) ja harjumustele (seda peam. koolis) kasutatakse tihti üle kolme teooria korraga. Tavaliselt on kõige lihtsam teooria rakenduslikult kõige paremini välja töötatud — selle piirini, kust edasi tema umbkaudsus häirivaks muutuks.

Seega võib öelda, et loogika on raamistik ja tõesuse esimene kriteerium, matemaatika opereerib selle sees hüpoteesidega (kohati ka loogika jätkena) ja mõlemad püüavad saavutada kooskõla eksperimentidega.

Hele, 2005-12-20 12:39:39

applied math on rakendusmatemaatika

Heelium, Helele täienduseks, 2005-12-20 12:41:08

<i>Teiselt poolt ulatub ka matemaatika loogikast välja - mõisted, millega matemaatika opereerib (n. geomeetriakujundid, arvutüübid ja tehted nendega) ei tulene loogikast enesest.<i>

Ühest küljest võib öelda, et arvutüüp või geom. kujund on juba mingi seostatud ideede hulk. Samas püüab loogika kui teadus ka elementaarseid ideid kõikidel võimalikel viisidel siduda ja edasi ronida mööda seda treppi. Kuskil jõuab see kahtluseta ka arvudeni — ehkki keegi ei tea, kui palju ja keerukalt neid elementaarseid ideid tuleks siduda, et kogu tänapäeva arvuteooria ära katta.

Padre J., 2005-12-20 12:57:25

Hele selgest ja loogilisest mõtteavaldusest on heeliumi “väikese lisamise” teel mõõtmatult vohav, lähemal uurimisel ohtrasti absurdi sisaldav monstrum saanud.

Kuidas küll inimese aruke nii suure vungiga tagurpidi käima suudetakse ajada?

8-0

toomas, DT, He, 2005-12-20 13:00:07

Tänud selgitamast. Mõtisklen.

Wilma, 2005-12-20 13:12:18

wilma jah ega me sedagi tea kas aega üldse on

mujal kui inimeste ja asjade sees

objektiivselt noh

fakt on et vananeme

Aeg on muutuvus, kaduvus, vananemine, surm. Aeg on illusioon, valede isand.

Järelikult.

Jumal peab olema siis staatika.

Miks muidu kirik end ankruks pakub??

*

Kogu loodu on püsitu.

Kes julgeb edasi mõelda?

*

Kas Ta tõesti sündis Taeva ja Põrgu abielust?

See seletaks Fatima Imet. Mõndagi.

*

Kivist peab olema süda, mis Venemaa pärast ei veritse.

*

Kuidas Rimbaud mõista, kes kirjutas:

l'enfance, l'herbe, la pluie, le lac sur les pierres, le clair de lune quand le clocher sonnait douze... le diable est au clocher, à cette heure. Marie! Sainte-Vierge!... - Horreur de ma bêtise.

(Lauri Leesi tõlge:
Hüvasti lapsepõlv, rohumaad, vihmasabin, mägijärv, kuupaiste hurm, kui kell lõi tornis keskööd...Samal kellaajal käis tornis ka Saatan ise. Maarja! Püha Neitsi! — Mis lollusi ma vatran!)

toomas, 2005-12-20 13:12:53

Osutus, et He oli väljendis “DT, He” kahekordne: He(elium) ja He(le).

—-

Kas siis võiks öelda, et loogika toimib suletud intellektuaalses süsteemis (mis praegu on veel puhtalt inimlik), aga matemaatika on ekspansiivne (ning võib kunagi hakata hõlmama ka inimesest intellektuaalselt võimekama olendi intellektuaalsust, millest meie enam aru ei saa)?

***