Minevik ja tulevik

« Tagasi artikli juurde    Artiklile on 601 kommentaari.

toomas, Hele, 2005-12-20 08:54:32

Loogikal ja matemaatikal on oluline ühisosa - seda nimetatakse matemaatiliseks loogikaks.

Aga kas Sa oskad mulle lihtsalt seletada, mille poolest nad üldse erinevad?

toomas, levi, 2005-12-20 08:57:33

Jumal ja materialism ei saa üksteisle juba põhimõtteliselt vastanduda, kuna tegemist on eri ‘asjadega’, ja millest viimane tuleneb esimesest. Kui rääkida konkreetsemalt mateeriast, siis ka see ei saa olla vastuolus Looja olemasolu ideega.

Nojah, aga üks asi on Jumal kui reaalsus ja teine asi on Jumal kui idee reaalsuse kohta. (Mu väljendus oli tõesti ebatäpne.)

Padre J., 2005-12-20 09:32:57

ükskõik kui lennukaid hüpoteese me ei püstitaks, nende väärtus haihtub hetkel, kui me olemasolevad teadmised oma uuest sisteemist välja jätame.

Pole ühtki sisteemi, milles sisalduksid kõik olemasolevad teadmised. Sisteemiehitamisel tuleb valida, millised teadmised sinna sisse võtta ja millised välja jätta.

Muidu ju kenasti õige jutt, aint et päästik liiga hellaks timmitud- mu sõnavõtus nimelt puudus sõna KÕIK.

Elik kui teine inime ei maini, et uude sisteemi tuleks KÕIK olemasolevad teadmised kaasa vedida, siis ei peaks seda ka juurde mõtlema vai mis?

levi, Adminn või muu nuppudega tegelane, 2005-12-20 09:32:58

Ole hea ja kustuta see eelmine delfi kokkuvõte ära, kuna tegemist delfitüüpide omavahelise sokkimisega. MIs teha - titade värk. Milleks seda veel siia vaja on. ei ole ju vaja.

Padre J., 2005-12-20 09:34:24

a paistab, et eelmise nädala täiskuu teeb takkajärgi laastamistööd

/ miski delfi hullari osakonna stenogramme kaedes

ahvgepards, 2005-12-20 09:46:08

On siin mõnel alles probleemid ... no vaata kui hea, et ikka ise inimene ei ole .../see oli ühe eelneva kokkuvõtte kohta/

aga teemast ...

Paljud, kes üritavad loogikat kasutada, ei suuda sellist taustsüsteemi erinevust kunagi ära tabada. St. loogiliselt välistavad väited “inimene eksisteerib igaviku” ja “inimene eksisteerib hetke” teineteist täielikult. Seda seni, kuni eeldada, et on muutuja x, mis näitab inimese eksistentsi kestust, ja millele kaks lauset omistavad eri väärtusi. Tegelikult see antud lausete puhul nii ei ole.

Selle kohta paluks küll defineerida aja mõõde ... ja missugune on aja algus- ja lõpppunkt?

levi, 2005-12-20 09:58:22

"Loogika on teadus mõtlemise reeglitest, struktuuridest ja vormidest.

Formaalne loogika tegeleb sellega, kuidas järeldada tõestest väidetest tõeseid väiteid, kuid reeglina ei ütle, millised väited on tõesed. Seetõttu öeldakse, et formaalsel loogikal puudub sisu: ta ei ütle midagi selle kohta, missugune maailm tegelikult on. Formaalne loogika ütleb, mida saab järeldada lähtudes üksnes väiteid väljendavate lausete vormist."

http://et.wikipedia.org/wiki/Loogika

Padre J., 2005-12-20 10:06:37

St. loogiliselt välistavad väited “inimene eksisteerib igaviku” ja “inimene eksisteerib hetke” teineteist täielikult.

Tegelt näitab selline väide esitaja loogika puudumist.

Loogikat ei saa rakendada, kui meie arutluse objekt võib vabalt laperdada mikro- ja makrotaseme vahel, rääkimata vabalt ajateljel vibreerimisest.

Samamoodi nagu ei saa ehitada mängumajakest klotsidest, millest üks koosneb kolmest molekulist, teine on aga läbimõõduga viis miljonit kilomeetrit ja asub vist kusagil Alfa Centauri tähtkujus ja ülejäänud on kah kurat teab kus ja millised.

Keegi füüsik, kelle nimi mulle ei meenu, on tabavalt maininud, et pseudoteaduslikud targutajad kipuvad unustama, et võrreldes universumiga on inimese maailm väga väike

(jätkem siinkohal jutu asjatu hargnemise vältimiseks mõiste “inimese maailm” igaühe terve mõistuse määrata).

Võrreldes aatomiga on inimese maailm väga suur.

Sestap ei saa ühte mõõtkavasse passivaid nähtusi lõdva randmega teise mõõtkavasse ümber istutada ning nende üks-ühesest võrdlemisest põhjapanevaid järeldusi teha.

Aga just sellist, kõigi mõõtmete ühest servast teise laperdavat “loogikat” Heelium arendab.

/ Lisades muidugi õnnelikult irwitades, et kindlasti ehk kusagil on sihandne universum, kus asjad just nõnnamoodi käivadki.

DiaTheo, Toomas - matemaatika ja loogika, 2005-12-20 10:08:42

Eespool sai väidetud matemaatika ja loogika osaliselt kattuvaiks. Sama väidab ka Hele siinsamas.

Sellele vaatamata jääb õhku pendeldama Toomase küsimus - miks nad samased ei võiks olla, kas nad siis samad pole?

Tõepoolest, kui mistahes matemaatiline operaator lihtteheteks lahti lammutada, siis toimub see ju alati teatud loogikat järgides. Teisalt, matemaatika, füüsilise (füüsikalise) sündmuse mõttelise mudelina, võimaldab oma teisenduste kaudu jõuda tulemusteni, milleni loogikavahendid tepsmitte ei ulatu. Samas, kui tulemus teada, on võimalik koostada ka loogikajada, mis selle tulemuseni viib. Vähe sellest, kui tulemuseni jõudmiseks peaks vaja minema loogikat eirata, tuleb matemaatilisest mudelist tuletatu lugeda ebareaalsete hulka. Formaalselt võimalikuks, kuid reaalselt mittevõimalikuks.

Selliselt arutledes kataks nagu loogika kogu matemaatika ära küll. Seda aga põhimõtteliselt, loogikamõistet millegagi piiramata, nagu lõpmatut kummi muudkui vajadusel edasi pikendades.

Kas aga ka matemaatika suudab kogu loogikamõistega haaratava ära katta? Vist mitte. Selle väite kinnituseks on isegi tsitaat Wikist tuua:

Although the layperson may think that mathematical logic is the logic of mathematics, the truth is rather that it more closely resembles the mathematics of logic. It comprises those parts of logic that can be modelled mathematically.

/Kas naise- ja meheloogika erinevusi annab matemaatikasse panna:-))/

Kuivõrd reaalselt kasutada olev loogika aparatuur pole siiski lõpmatu kumm, vaid on piiratud, näiteks valdkonniti, siis on ilmselt ikka mõistlik jääda teesi juurde, et matemaatika ja loogika kattuvad mingis ühisosas, mõlemile jääb aga alles ka üpriski oluline eriosa.

Lugu nagu heade töövahenditega. On töid, mida saab teha mõlemaga, on töid, mille tegemiseks ainult üks nendest kasutatav on. Nagu rauasaag ja viil, näituseks.

levi, 2005-12-20 10:08:53

mõtteid ‘ajast’ Wikipeedia järgi.

Filos.

Ajaks nimetatakse nii sündmuste järgnevuslikku korrastatust kui ka sündmuste omavahelist kaugust selles korrastatuses.

Füüsikaline aeg....

http://et.wikipedia.org/wiki/Aeg

DT, 2005-12-20 10:31:40

Aeg ON aeg. Aeg on fundamentaalsem igast mõistest, mida me tema defineerimisel kasutada saame. Kui mitte just fundamentaalsem, siis vähemalt sama fundamentaalne. Pean silmas defineerimist läbi mateeria ja/või sündmuse - nad kõik sündisid koos. Tänase tarkuse kohaselt.

Ja tänase tarkuse kohaselt saame me vaid kirjeldada tema ühtesid või teisi avaldumisaspekte.

Kas aeg on lõplik, hääbuv või lõpmatu? That`s the question! Vähemalt üks mõtlejast füüsik on seisukohal, et Universumi entroopia pole lõplik, vaid lõpmatu. See päästaks Universumi soojussurmast ja määraks ära ka aja lõpmatuse.

Heelium, Toomas, 2005-12-20 10:34:43

Aga kas Sa oskad mulle lihtsalt seletada, mille poolest nad üldse erinevad?

Suunitluse poolest paljuski. Loogika suunitlus on kontrollida väidete tõesust v. sobivust. Matemaatika suunitlus on järeldada.

Loomulikult on need vägagi kattuvad suunitlused. Siiski:

* Matemaatika teooria ei ole tegelikult (reaalse teooriana) üleni kontrollitud loogilise sobivuse koha pealt. Asju, nagu nt. Russelli paradoks, võib matemaatikas ilmneda suurema tõenäosusega, kui loogikas.
* Loogika teooria ei võimalda nii laiaulatuslikku järeldamist, kui matemaatika.

Selles mõttes on seos, nagu (analüütilisel) filosoofial ja füüsikal.

See tähendab — matemaatika v. füüsika on suunitletud esimene sellele, et tulla toime võimalikult vägevate ja keeruliste asjade välja arvutamisele, teine sellele, et tulla toime võimalikult keeruliste reaalsete situatsioonide arvutamisega (viimast küll füüsika puhul ainult teatud vaatenurkadest ja tasanditel — st. kui asi läheb veel keerukamaks, siis antakse see üle veel hägusamatele teadustele, nagu keemia või väga keerukate spetsiifiliste objektide puhul ka sotsioloogia, mis põhimõtteliselt uurib sama asja, aga oluliselt umbmäärasemalt ja selletõttu laiahaardelisemalt).

* Loogika teooria liigub edasi aeglasemalt — loogika ülesanne on leida väga kindlad ja fundamentaalsed järeldamise reeglid; nii, nagu filosoofia ülesanne on leida väga fundamentaalsed ja kindlad reeglid.

See tähendab, erinevus on üldjoontes keskendatus. Loogika või vastavad filosoofiaharud püüavad mõlemad saavutada absoluutset kindlust. Matemaatika või füüsika on nõus kindlust osaliselt kaotama, et saavutada suuremat praktilist kasutatavust. Loomulikult on need teadused teatavas omavahelises interaktsioonis.

Teine erinevus, konkreetselt loogika ja matemaatika vahel, on see, et loogika tegeleb nt. tuletatavuse suunaga — loogika põhiküsimused on need, et millest saab mida järeldada. Matemaatika otseselt seda kõike alati ei sisalda — st. matemaatikat kasutades tuleb tihtipeale ise vaadata, mis on loogiline ja mis ei ole.

Matemaatika kasutusala on suunatud nii täpsetele, kui umbkaudsetele asjadele — st. sisaldab osi, nagu statistika või kaoseteooria vms. — see tähendab, ebamäärasust. Loogika üldiselt ebamäärasust ei sisalda (ehkki induktsiooniprintsiipi võiks statistikaga võrrelda — samas ei ole induktsiooniprintsiip otseselt loogika kui järeldamisteaduse haru, vaid pigem loogika eelduste kogumise viis, mis lähtub Russelli tõdemusest, et tegelikult ei ole olemas üheselt antud [ilmselgeid] eeldusi füüsikalise ruumi kohta — või vähemalt ei ole loogikalist viisi nendeni jõudmiseks. Statistika samas on vägagi matemaatika haru). Samuti võiks hägusaks pidada hägusloogikat, ent see on paljuski rohkem nagu Applied Logic, kui sisuliselt loogika.

Seega võiks öelda nii:
* Loogika tingimus — järelduste absoluutne kindlus juhul, kui eeldused on kindlad. Erinevad loogikakäigud peavad sama ülesande puhul andma kass täpselt sama tulemuse või mitte mingit tulemust, vastasel korral on ühes kahest viga. Ja viga tähendab automaatselt kõikide vastuste kasutamiskõlbmatust.
* Matemaatika tingimus — järelduste võimalikult suur kaugeleulatuvus, erinevad matemaatikaharud või nende eri kasutusjuhud võivad anda eri tulemusi ilma mingi veata. Näiteks võib statistika samade asjade kohta olla kasutuskõlblik sellest hoolimata, et tänu katsegrupi erinevustele on tulemused erinevad. St. matemaatika ei ürita mitte viga absoluutselt vältida, vaid üritab seda maandada erinevate võtetega.

Tänu hulkade teooriale ja kombinatoorikale on loogika ja matemaatika pisut põimunud — on arvutusviise, mis kasutavad mõlemat. Siiski on suhteliselt erinev, mida võetakse matemaatikana ja mida loogikana.

Kokkuvõtlikult — loogikas ei ole sellist asja, nagu “umbes” või “peaaegu” — kui on, ei ole see enam puhas loogika. Loogika ei võimalda määrata väidete *sarnasuse määra*. Matemaatika arvud & hulgad võivad olla sarnased — vahe, jagatis, ühisosa.

Seega on loogika ja matemaatika erinevuseks peamiselt andmetele lähenemise viis. Siiski on see mõneti hägune erinevus — matemaatika kasutab loogikat vastavalt vajadusele, loogika matemaatikat ja täpselt sama teooria võib aja jooksul ühest teise üle minna minimaalse hulga muudatuste/täiendustega.

Loogika ja matemaatika saavad üheks teaduseks siis, kui need on ideaalini arendatud. Seni püsib neil samasugune õhuke erinevus, nagu filosoofial ja füüsikal (või mõne filosoofiaharu puhul vastupidi) või füüsikal ja ühiskonnateadusel.

Heelium, Toomas, 2005-12-20 10:36:01

Ehee ..DT'ga ühel ajal :)

Heelium, Padre J, 2005-12-20 10:42:55

Padre J., 2005-12-20 10:06:37

Ega sa juhuslikult oma ülbet vastust samast kommentaarist maha ei kirjutanud, millele vastasid?

Ma soovitaks kommentaar teinekord läbi lugeda, enne, kui endale ette kujutad, et oled pöörase vea leidnud. Võid oma kolme lause piirangust kuidagi üle üritada saada :) Sama mõõtühikute süsteemi ja samade sõnatähenduste puhul need kaks väidet ilma kahtluseta välistavad üksteist loogiliselt — ja selle mainisin ära selle tõttu, et see, kellele vastasin, eeldas ilma mingi küsimuseta, et välistavad.

Igaljuhul soovitan sul kõigepealt lugeda, siis mõelda ja siis vastata, mitte paari esimese lause ajal ette hakata kujutama, et kui sa nüüd selle välja ütled, kuhu jutt ilmselgelt välja viib, siis oled selle edukalt kummutanud ja näidanud “esitaja loogika puudumist” ja saad veel kõvasti sarkastilisi märkusi lisada, mis ei ole täiesti teemast mööda :D

ahvgepards, 2005-12-20 10:46:32

Kas aeg on lõplik, hääbuv või lõpmatu? That`s the question! Vähemalt üks mõtlejast füüsik on seisukohal, et Universumi entroopia pole lõplik, vaid lõpmatu. See päästaks Universumi soojussurmast ja määraks ära ka aja lõpmatuse.

Vot ongi. Mõõta saab vaid aja teatavat perioodi, ühte ühikut, kuid mitte aega tervikuna. Aeg jääks mõisteliselt eksisteerima ka peale Universumi soojussurma, halvemal juhul lihtsalt poleks kedagi, kes aega mõõdab. Inimese eksistentsi tasandilt võib aeg samas muidugi mõõdetav olla.

nipitiri, 2005-12-20 10:49:56

matemaatikud, kellega kokku puutunud olen kasutasid üsna tihti sellist aforismi:

kui kaks inimest asuvad tegema, midagi, millest nad tuhkagi ei tea, siis matemaatik teeb seda paremini

:)

nipitiri, 2005-12-20 10:54:05

veidi pikemalt seesama:

kui kaks inimest asuvad tegema, midagi, millest nad tuhkagi ei tea ja üks neist on matemaatik, siis matemaatik teeb seda paremini

*

levi, 2005-12-20 10:54:07

Pean silmas defineerimist läbi mateeria ja/või sündmuse - nad kõik sündisid koos.

Nii ta on.

Paneksin siiajuurde ka paar oma mõtet. Nimelt arvan, et aeg sai ‘sündida’ üksnes liikumisest, mis on mateeria omadus elik võime. Elik liikumatut mateeriat ei ole olemas.

Omapäraseks edasiarenduse allikaks sai mul omal ajal Augustinuse ‘Pihtimuses’ toodud mõte (mis on seal küll pisut teises sõnastuses, kuid mõte sama) , et olemasolev reaalsus elik aegruumiline reaalsus on igaviku teatud osa laialivenitus. Seega siis laialivenitus sisaldab nii liikumist, kui ka selle tajumist sündmuste ahelana, jne.

Kas aeg on lõplik, hääbuv või lõpmatu? That`s the question!

Usun, et aegruumilisus on kestvuse tähenduses lõpmatu. Isegi siis on see lõpmatu, kui meile tajutav aegruumilisus mingil põhjusel meie jaoks katkeb elik mittetajutavaks osutub. Mulle tundub olevat mõistusevastane arusaam, et mateeria koos oma võimete elik omadustega saaks üldse kunagi lakata olemast.

Padre J., 2005-12-20 10:57:07

Ma soovitaks kommentaar teinekord läbi lugeda, enne, kui endale ette kujutad, et oled pöörase vea leidnud.

Püüa nüüd aru saada, et mõni väide võib totter ja loogikavaba olla ka siis, kui selles otsest VIGA ei esine.

Ja teiseks püüa veidi paremini rollis püsida, kukud liialt kergesti sõimamise tasemele.

TARGAD inimesed (keda sa innukalt imiteerida püüad) nii ei tee.

levi, He, 2005-12-20 11:06:43

loogika ja matemaatika

Minu arusaamises on need siiski erinevad asjad. Iseasi siis, kui sa räägiksid erinevates loogikatest, sh. matemaatilisest loogikast, mitte aga matemaatikast enesest, mis ei ole matemaatiline loogika.

Ja samas ei ole need - loogika ja matemaatika üldsegi võrreldavad. Neil on samasugune põimumus, nagu see on absoluutselt kõikide asjade vahel, sest loogika on universaalne, luues põimumise mistahes asjadega, mida me märgistame ja tähistame kas siis enda või teiste jaoks. Küsimus puudutab vaid asjadest arusaamise võimet ja selle pealehitust, mis on süsteemiks seotud loogika (mitte kui teaduse, vaid kui loogilise mõtlemise) vahendusel. Kuid samas on ka ilmne, et põhimõtteliselt võiks selline pealisehituslik süsteem olla ka teistsugune elik olla rajatud (põimitud) mõnevõrra teistsuguse loogika baasil). Ma küll täpselt ei tea, kas see on võimalik, ja mil määral, kuid usun, et see siiski on mõnevõrra võimalik küll. Kuid ma ei usu, et oleks näiteks võimalik ära vahetada loogikakategooriaid ‘soo’ (üldine, paljusus) ja ‘puu’ (konkreetne, üksik elik liik).

***